انحراف معیار

دانلود پایان نامه

همان‌طور که اشاره شد برای جلوگیری از صفر شدن حاصل جمع انحرافات مشاهدات از میانگین، از مجذور انحرافات استفاده می‌شود. درعین‌حال برای مقایسه‌ی مشاهدات با مشخصه‌ی پراکندگی، باید هر دو کمیت از یک درجه باشند. به همین علت جذر واریانس مجدداً حساب می‌شود و شاخص انحراف معیار را می‌سازد.
(2-34)
مثال چهارم با استفاده از اطلاعات ارائه‌شده در مثال دوم، انحراف معیار بازدهی سهام الف به شرح زیر محاسبه می‌شود.
بر این اساس معیار مناسب‌تر محاسبه‌ی ریسک بر اساس تعاریف آماری، انحراف معیار می‌باشد. اما ذکر این نکته ضروری است که پیش‌فرض استفاده از واریانس و انحراف معیار، وجود توزیع نرمال برای صفت متغیر است، چرا که در این توزیع، شاخص پراکندگی انحراف معیار و واریانس تعریف می‌شود. لذا در صورت وجود عدم تقارن یا نرمال نبودن توزیع متغیر، انحراف معیار شاخص پراکندگی نخواهد بود.
در کنار محاسبه‌ی ریسک یک سهم، محاسبه‌ی ریسک پرتفوی سهام نیز اهمیت خاصی دارد. ریسک پرتفوی به‌اندازه‌ی ریسک هر یک از سهام تشکیل دهنده‌ی پرتفوی و نیز اندازه‌ی ارتباط بین سهام مربوط است. مثال زیر ریسک پرتفوی دو سهمی را نشان می‌دهد.
مثال پنجم دو سهم A و B در طول سه دوره‌ی مالی مورد بررسی قرار گرفتند که اطلاعات مربوط به آن‌ها در جدول 2-4 منعکس گردیده است.
در این جدول ابتدا بازدهی سهم A در طول سه سال ارائه و در ستون بعد انحراف از میانگین بازدهی هر سال محاسبه شده است. بعد از انجام این محاسبه برای سهام B، میانگین انحراف از میانگین دو سهم محاسبه شده است. همان‌طور که از مباحث آمار به یاد دارید، این میانگین به کوواریانس معروف است. در این مثال، کوواریانس به دست آمده دارای ارزش منفی نسبتاً بزرگی است که البته به علت خلاف جهت بودن بازدهی دو سهم است. همان‌طور که از جدول پیداست، انحراف از میانگین دو سهم قرینه‌ی یکدیگر است و همین امر علت منفی بودن کوواریانس می‌باشد. به عکس اگر روند تغییرات بازدهی دو سهم، همسو می‌بود، کوواریانس عددی مثبت را نشان می‌داد.
بازدهی
انحراف از
بازدهی سهم
انحراف از
حاصل‌ضرب انحراف از
سال
سهم A
میانگین سهم A
B
میانگین سهم B
میانگین‌ها
rA
rB
1
5
10-
25
10

این مطلب مشابه را هم بخوانید :   لیلی و مجنون