استاندارد

دانلود پایان نامه

: یک بردار از متغیرهای از پیش تعیین شده یا برون‌زا می‌باشد.
: یک بردار از پارامترهایی که برآورد خواهند شد.
: اثر سطحی پانلی (که ممکن است با متغیرهای توضیحی همبستگی داشته باشد).
: دارای توزیع یکنواخت مستقل (i. i. d) درکل نمونه با واریانس
درضمن فرض می‌شود و برای هر مقطع i درطول تمام دوره‌ی زمانی t مستقل می‌باشد.
و ممکن است شامل وقفه متغیرهای برون‌زا (مستقل) و متغیرهای مجازی باشند.
فرض می‌کنیم ( یک بردار k×1 از متغیرها برای مقطع i درزمان t باشد. به طوری که و p تعداد وقفه‌ها، تعداد متغیرها کاملاً برون‌زا برای و تعداد متغیرهای از پیش تعیین شده برای می‌باشد. مجدداً رابطه فوق را به عنوان مجموعه‌ای از معادله برای هر مقطع بازنویسی می‌نماییم:
(3-38)
به طوری که تعداد مشاهدات در دسترس برای هر مقطع i: دارای ابعاد در حالی که دارای بعد می‌باشد. برآوردگرها از هر دو سطح و شکل تبدیل شده در معادله بالا استفاده می‌نمایند. متغیرهای تبدیل یافته به وسیله نماد ستاره * و سطح متغیرها با نماد L نمایش داده می‌شوند. تبدیل‌ها ممکن هم تبدیل تفاض مرتبه‌ی اول و هم انحراف قائم رو به جلو (FOD) باشند. مشاهده (i,t) ام تبدیل FOD برای متغیر x بدین صورت می‌باشد (بلاندل و بوند، 2000):
(3-39)
به طوری که و T تعداد مشاهدات روی x می‌باشد. حالا معادلات مرتبط با سیستم برآوردگرهای آرلانو- باور/ بوندل- باند را استخراج می‌نماییم. برآوردگرهای آرلانو- باند از قرار دادن ماتریس‌های سطری اضافی در یک ماتریس صفر در سیستم برآوردگرها به دست می‌آیند (بوندل و باند، 1998). اگر بردارهای تبدیل‌یافته و تبدیل‌نیافته متغیر مستقل را برای یک مقطع جمع کنیم:
(3-40)
به طور مشابه ماتریس تبدیل یافته و تبدیل‌نیافته متغیرهای توضیحی برای یک مقطع داده شده جمع کنیم:
(3-41)
به طوری که ماتریس ابزارها می‌باشد.
(3-42)
: ماتریس ابزارها در GMM برای معادله تفاضل‌گیری شده را تصریح می‌نماید. از سطح متغیرها برای ساخت ابزارهای GMM برای معادله تفاضل‌گیری شده استفاده می‌شود، از تعداد محدودی وقفه در سطح متغیرها برای ساخت ابزار برای معادله تفاضل‌گیری شده استفاده می‌شود.
: ماتریس ابزارها در GMM برای معادله سطح را تصریح می‌نماید. تفاضل متغیرها برای ساخت ابزارها در GMM برای معادله سطح استفاده می‌شود. وقفه اول تفاضل‌ها استفاده می‌شود.
: ماتریس ابزارهای استاندارد اضافی برای معادله تفاضل‌گیری شده
: ماتریس ابزارهای استاندارد اضافی برای معادله سطح
: ماتریس ابزارهای استاندارد برای خطاهای تفاضل‌گیری شده
: ماتریس ابزارهای استاندارد اضافی برای سطح خطاها
به منظور برآورد متغیرها فرض می‌کنیم که داده‌ها کاملاً متوازن است و برای سادگی فرض می‌کنیم که متغیر برون‌زای اکید وجود ندارد. این فرض برای سادگی تصریح معادلات است و تحلیل متغیر برون‌زای اکید مانند متغیرهای از پیش تعیین شده می‌باشد (آرلانو و باور، 1995).
(3-43)
(3-44)

این مطلب مشابه را هم بخوانید :   صندوق های سرمایه گذاری مشترک